Physikalische Fakten II
Die Krümmung auf einer Kugel
Thema 03/2018
Nachdem wir im letzten Beitrag die Schwerkraft als Faktum heraus gestellt haben geht es nun um Fakten hinsichtlich einer Kugel.
Mancher Leser mag vielleicht aus Langeweile weiter klicken, jedoch halten wir es in diesen postfaktischen Zeiten für notwendig, eine Art von Notbremse zu ziehen, um der geistigen Verwirrung Einhalt zu gebieten.
Die Kugel-Erden-Anhänger müssen jedenfalls mit grundlegenden mathematischen Fakten leben, und der wichtigste Fakt bei einer Kugel ist die Krümmung der Oberfläche. Hier ist die exakte Formel zur Berechnung des Abstiegs von einem beliebigen Punkt einer Kugel, denn es ist bei einer Kugel völlig egal, wo man steht.
Wenn man sich exakt gerade aus auf einer Kugel zu einem anderen Punkt, also auf einer Geodäte, bewegt, so fällt man im Verhältnis zum Ausgangspunkt der im folgenden vorgestellten Formel ab.
Den Höhenunterschied benennen wir mit dem Buchstaben H.
Die zurück gelegte Strecke ist natürlich ein Bogen (Teil einer Geodäte). Wir bezeichnen sie mit dem Buchstaben S.
Den Durchmesser der Kugel kürzen wir mit D ab.
Das Zeichen x bedeutet in der Formel multiplizieren.
Die Pi-Zahl kennen die Schüler der Mittelstufe. Wir rechnen hier mit dem gerundeten Wert 3,14.
Hier ist zuerst mal ein einfaches Schema der gerundeten Strecke S und des Höhenunterschiedes H:
Und hier endlich die Formel zur Errechnung des Höhenunterschiedes H:
Hier ein Rechenbeispiel für eine Strecke (S) von 100 km und einen Kugeldurchmesser (D) von 12.000 km:
- Jetzt rechnen wir erst einmal den Wert innerhalb der eckigen Klammer aus:
- 100 km x 180 = 18.000 Km
- Die 18.000 km teilen wir durch 12.000 km (D) x 3,14 = 0,47771 (gerundet)
- Nun diese Zahl mit der Sinusfunktion behandeln = 0,0083375 (gerundet)
- Nun quadrieren wir diese Zahl und kommen auf rund 0,000069514
- nun diese Zahl mit 12000 km (D) multiplizieren = 0,8 km (gerundet)
Noch ein paar Ergebnisse für verschiedene Strecken (S):
100 km - 0,8 km (gerundet)
1 km - 8,3 cm (gerundet)
6 km - 3,0 m (gerundet)
12 km - 12,0 m (gerundet)
24 km - 48,0 m (gerundet)
200 km - 3,3 km (gerundet)
300 km - 7,5 km (gerundet)
400 km - 13,3 km (gerundet)
500 km - 20,8 km (gerundet)
1000 km - 83,1 km (gerundet)
Also wenn wir 100 km auf der propagierten Erdkugel zurück legen (auf einer Geodäte) fallen wir bereits rund 800 m gesehen vom Ausgangspunkt ab. Das sollte man doch vom Ausgangspunkt aus sehen, zum Beispiel wenn man sich auf einen Aussichtspunkt stellt. Ab rund 100 km wird es recht krass.
Dieser Beitrag ist zugegeben recht trocken, jedoch soll damit gezeigt werden, dass nicht alle Behauptungen vage und angreifbar sind. Die Gesetze der Mathematik und Geometrie sind göttlicher Natur und damit eine sichere Grundlage, Aussagen über die Welt zu machen. Überall rechnen die Mathematiker mit den gleichen Vorgaben und Gesetzen. Hier gibt es nicht solche Streitereien wie wir dies z. B. zwischen den Flacherdlern und Kugelerdlern erleben, denn 1 + 1 = 2.
Und diese Serie dient der Stabilisierung unserer Intelligenz! Darum diese Grundschulstimmung! Bitte entschuldigen Sie, sofern Sie dies nicht benötigen. Wir müssen von Anfang anfangen. Ansonsten verlieren wir uns in leeren Spekulationen. Lassen Sie uns einfach mal über die unumstößlichen Tatsachen sprechen. Wir gehen davon aus, dass mit dieser Methode später interessante Erkenntnisse erwachsen werden.
Heute halten wir fest, dass die Oberflächenkrümmung einer Kugel ab 100 km Abstand wirklich handfest wird, immerhin schon fast ein 1 km!!!
Die nächste Frage ist natürlich, ob man diese Krümmung auf der Erde je festgestellt hat. Da soll es ja verschiedentlich große Zweifel dran geben.
Hier ist ein interessanter Link zu einem Video, in welchem der Autor ehrlich den wesentlichen Fakten hinsichtlich der Form der Erde und dem Wesen der Gestirne auf die Spur geht. Haben wir gerade heute diesen Link sozusagen durch göttliche Fügung gefunden? Endlich jemand, der ganz gelassen mit den verschiedenen Informationen umgeht. Natürlich ist auch er fehlbar:
Nobody is perfect!
Ihr Diener
Parivadi dasa
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